Né à Sainte-Anne-des-Plaines en septembre 1866, Delphis Groulx est le fils de Berthélémy Groulx, cultivateur, et de Célina Paquette. Le 19 janvier 1886, il épouse Éliza Delorme à Sainte-Anne-des-Plaines. Sept enfants naissent de ce mariage.
Peu instruit, le jeune Delphis a cependant le sens des affaires. Marchand de bois, propriétaire du plus gros moulin à scie de la paroisse et entrepreneur de pompes funèbres, il exploite aussi une ferme expérimentale où il cultive des fraises, des concombres et plusieurs autres végétaux. On lui attribue d’ailleurs le mérite d’être le premier à commercialiser la confiture de fraise.
Les temps difficiles du début du XXe siècle n’empêchent pas Delphis Groulx d’être le plus gros employeur de la paroisse. Homme entreprenant et charitable, on raconte que sa volonté est de fournir du travail aux sans-emploi. C’est un grand citoyen qui favorise le bien-être de sa communauté.
En 1902, il est élu premier commandant de l’ordre des artisans canadiens-français. Delphis Groulx habite avec sa famille une belle maison au village qu’il construit en 1909, près des prêtres Chaumont.
Aux élections de 1927, Delphis Groulx devient le 14e maire de Sainte-Anne-des-Plaines. Il occupe la mairie pendant quatre années, mandat très actif, où de grands travaux de gravelage dans la paroisse et d’amélioration des rues du village sont entrepris.
À l’approche des élections de janvier 1931, Delphis Groulx, dont la santé se détériore, décide de ne pas entreprendre un troisième mandat de deux ans. Il décède le 26 mars 1931, à l’âge de 64 ans, trois mois après avoir quitté la mairie.